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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊,(1)若面積求、的值;
(2)若,且,試判斷的形狀.
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(本小題滿分12分)
已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,設(shè)向量,,.
(Ⅰ)若//,求證:為等腰三角形;
(Ⅱ)若⊥,邊長(zhǎng),,求的面積.
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(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C所對(duì)邊分別為a,b,c,已知,
(1)求角C的大;
(2)若最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為l0 ,求△ABC的面積.
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在銳角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 當(dāng)BC=2時(shí),求△ABC面積的最大值.
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(本小題滿分14分)在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B,經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東 (其中,)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由
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(本小題滿分12分)
已知向量,,,且、、分別為 的三邊、、所對(duì)的角。
(1)求角C的大小;
(2)若,,成等差數(shù)列,且,求邊的長(zhǎng)。
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(本小題滿分10分)
在中,角為銳角,記角所對(duì)的邊分別為,設(shè)向量,且的夾角為
(1)求的值及角的大;
(2)若,求的面積.
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