【題目】求分別滿足下列條件的直線l的方程:

(1)斜率是,且與兩坐標軸圍成的三角形的面積是6;

(2)經(jīng)過兩點A(1,0)、B(m,1);

(3)經(jīng)過點(4,-3),且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等.

【答案】(1)yx±3.2m≠1時,y (x1),m=1時, x1.3xy=1或y=-x.

【解析】試題分析:(1)利用斜截式設出直線方程,得到直線的截距,表示三角形的面積,從而得到直線l的方程;(2)分三種情況討論,過原點,不過原點斜率為1,不過原點斜率為-1,從而得到直線的方程

試題解析:

(1)設直線l的方程為yxb.

y=0,得x=-b

|b·(-b)|=6,b=±3.

直線l的方程為yx±3.

(2)m≠1時,直線l的方程是

,即y (x-1)

m=1時,直線l的方程是x=1.

(3)lx軸、y軸上的截距分別為a、b.

a≠0,b≠0時,l的方程為=1;

直線過P(4,-3),∴=1.

∵|a|=|b|,

,解得,或.

ab=0時,直線過原點且過(4,-3),

l的方程為y=-x.

綜上所述,直線l的方程為xy=1=1y=-x.

練習冊系列答案
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喜歡打籃球

不喜歡打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

已知在這50人中隨機抽取1人,抽到喜歡打籃球的學生的概率為
(Ⅰ)請將上述列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關?
附:K2=

p(K2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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