過(guò)雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率等于_____________.

解析:令x=c,代入方程得|y|=,

由題意a+c=,即a2+ac=b2,

而b2=c2-a2代入兩邊除以a2,

化為e2-e-2=0,結(jié)合e＞1解得e=2.

答案:2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)-=1(a＞0,b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率等于___________.

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過(guò)雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率等于_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)FM，垂足為M，并且交y軸于E，若M為EF的中點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（    ）

A.2                  B.3                 C.                   D.

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過(guò)雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率等于___________.

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已知拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線(xiàn)的離心率為2,則該雙曲線(xiàn)的方程為　　　　　　　　.

 

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