（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．

（1）y=6x﹣8
（2）f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值為g（a）=．

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（為常數(shù)）．
（1）函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)的值；
（2）若，，、使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）當(dāng)時，若對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù)、，都有
成立，求的取值范圍.

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設(shè)在x=1處有極小值－1，
(1)試求的值;  (2)求出的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明當(dāng).

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已知函數(shù)() =，g ()=+。
（1）求函數(shù)h ()=()-g ()的零點個數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得對于任意的，都有≤ .

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設(shè)L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；
(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．

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據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．
（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時，取得最小值，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)時，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若直線與的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值;
(2)設(shè)，討論曲線與曲線公共點的個數(shù);
(3)設(shè)，比較與的大小，并說明理由．

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