數(shù)列的前項(xiàng)和記為,
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列的各項(xiàng)為正,其前項(xiàng)和為,且,又成等比數(shù)列,求.
(1);(2).
本試題主要考查了舒蕾的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。第一問中利用,得到,兩式相減得,故可知故是首項(xiàng)為、公比為的等比數(shù)列, ∴
(2)中利用由得,可得,可得故可設(shè),解得,利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可知∵等差數(shù)列的各項(xiàng)為正,∴, ∴

解:(Ⅰ)由可得,
兩式相減得
, ∴
是首項(xiàng)為、公比為的等比數(shù)列, ∴
(Ⅱ)設(shè)的公比為,由得,可得,可得
故可設(shè), 又
由題意可得,解得
∵等差數(shù)列的各項(xiàng)為正,∴, ∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足.
(1)令,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求滿足的最小正整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為3,為等差數(shù)列且.若,則 (     )                                        
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若Tn+…+,求Tn的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知an=2n,把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如右側(cè)三角形狀,記A(i,j)表示第i行中第j個(gè)數(shù),則結(jié)論
①A(2,3)=16;
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2);
③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1);
④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).
其中正確的是_____ (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為,若,且,則n的值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且                             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中, d="0," 則a2012 =     ____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{}中, (),則
A.60B.62C.70D.72

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