(本小題共14分）
設(shè)函數(shù)（）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 取得極大值為.
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為,無增區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，.
（Ⅰ）依題意，知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141009226317.gif" style="vertical-align:middle;" />.
當(dāng)時(shí)，，．
令，解得.
當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：






0


單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
 
由上表知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
故當(dāng)時(shí)， 取得極大值為.-------------------5分
（Ⅱ）
若，令，解得：；令，解得：.
若，①當(dāng)時(shí)，
令，解得：；
令，解得：或.
②當(dāng)時(shí)，，
③當(dāng)時(shí)，
令，解得：；
令，解得：或.
綜上，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為,無增區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小.
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，,求面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A、B，的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是                                                   （   ）
A．B．
C．　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，
若，則此直線的斜率為                     
A、   B、   C、     D、 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).
（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；
（2） 若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足的值為      （   ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是雙曲線的右支上一動(dòng)點(diǎn),F是雙曲線的右焦點(diǎn),已知,則的最小值是                                     （　  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓(1－m)x2－my2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的斜率是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案