設(shè)A、B為在雙曲線上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若＝0,則ΔAOB面積的最小值為_(kāi)_____

解析試題分析：設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，
則點(diǎn)滿足故，
∴，同理，
故
∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）
∴，故的最小值為.
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；平面向量的數(shù)量積；基本不等式；直線與雙曲線的綜合應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與雙曲線的綜合應(yīng)用，這類綜合應(yīng)用題的特點(diǎn)是：計(jì)算過(guò)程特別復(fù)雜、繁瑣。因?yàn)槲覀冊(cè)谟?jì)算的過(guò)程中一定要耐心、認(rèn)真、細(xì)致。盡量做到能得分的絕不因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤而失分。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)．
則|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，過(guò)且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________ ______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為    。

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已知點(diǎn)及拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

平面、、兩兩垂直，定點(diǎn)，A到、距離都是1，P是上動(dòng)點(diǎn)，P到的距離等于P到點(diǎn)的距離，則P點(diǎn)軌跡上的點(diǎn)到距離的最小值是          ．

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直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為           ;

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已知拋物線，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，，為垂足，如果直線的斜率為，那么        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線，為其焦點(diǎn)，為拋物線上的任意點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案