已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）需要把函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換才能得到函數(shù)的圖像？

（3）在中，、、分別為三邊、、所對(duì)的角，若，，求的最大值．

 

【答案】

（1）(kZ)；（2）見解析；（3）.

【解析】

解：（1）（2分）

最小正周期為，由(kZ)可得(kZ)

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)

（2）要得到函數(shù)的圖像只需把函數(shù)的圖像經(jīng)過以下變換得到：①把函數(shù)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)的圖像；②再把函數(shù)的圖像縱坐標(biāo)縮短為原來的,橫坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像；③再把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像

（3）由可得,即，又0＜＜，所以．由余弦定理可得,即（11分），即．又,所以故故當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最大值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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