【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】（1）曲線的普通方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為；（2）或或.

【解析】試題分析：（1）寫普通方程，則只需消去參數(shù)和根據(jù)極坐標(biāo)變換公式即可輕松求得故曲線的普通方程為.直線的直角坐標(biāo)方程為.（2）由題可知,所以聯(lián)立和得

，代入韋達(dá)定理即得答案

解析：

（1），

故曲線的普通方程為.

直線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）直線的參數(shù)方程可以寫為（為參數(shù)）.

設(shè)兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程可以得到 ，

所以 或，

解得或或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知B為線段MN上一點(diǎn),|MN|=6,|BN|=2,動(dòng)圓C與MN相切于點(diǎn)B,分別過M,N作圓C的切線,兩切線交于點(diǎn)P.求點(diǎn)P的軌跡方程.

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（1）若直線AP與BP的斜率之積為 ，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞ ．

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（Ⅰ）設(shè)對乙產(chǎn)品投入資金萬元，求總利潤（萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？

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（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成銳二面角為，試求的最小值.

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（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

（1）當(dāng)時(shí)，；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，；（4）二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

A. 1B. 2C. 3D. 0

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