已知函數(shù) ,則；下面三個(gè)命題中，所有真命題的序號(hào)是          .
①  函數(shù)是偶函數(shù)；
②  任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，對(duì)恒成立；
③  存在三個(gè)點(diǎn)使得為等邊三角形.
1  ①②③
f（x）必然是有理數(shù)0或1，在代入函數(shù)必然是f(f（x）)=1.
（1）當(dāng)，則；當(dāng)，則，很顯然函數(shù)=所以函數(shù)是偶函數(shù).所以①正確；
（2）任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，當(dāng)，則；當(dāng)，則，很顯然函數(shù)，所以②正確；
(3)設(shè),,,此時(shí)為等邊三角形，所以③正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分別為上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，時(shí)，，則不等式的解集為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=-2x,則f(x)在時(shí)的解析式是（  ）
A． f(x)=-2xB．f(x)=+2xC．f(x)= -+2xD．f(x)= --2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，
__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）.
（1）求實(shí)數(shù)m的值；  
（2）判斷奇偶性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，且.
（1）寫出解析式，=                   
（2）若，則的取值范圍是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205117058323.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在非零常數(shù)使得對(duì)于任意有且,則稱為上的高調(diào)函數(shù)．對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205117230310.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù),當(dāng),若為上的4高調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:
①若f(x)為奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱;
②若對(duì)x∈R,有＝,則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱;
③若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱,則f(x)為偶函數(shù);
④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱.
其中正確命題的序號(hào)是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，且則___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案