Question

10、如果拋物線y²=a（x+1）的準(zhǔn)線方程是x=-3，那么這條拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A、（3，0）

B、（2，0）

C、（1，0）

D、（-1，0）

Answer 1

分析：拋物線y²=ax（一種標(biāo)準(zhǔn)方程）的焦點(diǎn)為（$\frac{a}{4}$，0），準(zhǔn)線為x=-$\frac{a}{4}$；且拋物線y²=a（x+1）可由拋物線y²=ax向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到．則拋物線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，問題得以解決．

解答：解：拋物線y²=a（x+1）可由拋物線y²=ax向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到，
因?yàn)閽佄锞�y²=a（x+1）的準(zhǔn)線方程是x=-3，
所以拋物線y²=ax的準(zhǔn)線方程是x=-2，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
那么拋物線y²=a（x+1）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程下的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程及圖象的平移變換．