已知一次函數(shù)滿足。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的值域。

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）由代一次函數(shù)解析式既可得的值；（2）把（1）中求得的代入中，然后由基本不等式得出函數(shù)的值域；
試題解析：解：（1）由已知，得，      3分
解得。
所以函數(shù)的解析式為。      6分
（2）。
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，         8分
所以。                        10分
當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/76/5d/7665dfe24900a9517beb35caf94d81ec.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，      11分
所以。                     12分
所以，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c8/e6/c88e6db37045a2802482650ca4a20c37.png" style="vertical-align:middle;" />。   13分
考點(diǎn)：函數(shù)的解析式及函數(shù)的值域；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的定義域是 ， 是 的導(dǎo)函數(shù)，且 在上恒成立
（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
（Ⅱ）若函數(shù) ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）設(shè) 是 的零點(diǎn) ， ，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（且），.
（1）若在定義域上有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，總，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（3）對(duì)，且，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號(hào)加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)．分界線OB固定，且百米，邊界線AC始終過(guò)點(diǎn)B，邊界線OA、OC滿足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，設(shè)百米，百米.
（1）試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)取何值時(shí)？整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600無(wú)后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需要各種開(kāi)支2 000元．

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/c/sicjf1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若同時(shí)滿足：
①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[]，使在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/1/1ufk04.png" style="vertical-align:middle;" />；
那么把函數(shù)（）叫做閉函數(shù)．
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；
(2) 若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給定一組函數(shù)解析式：①②③④如圖所示為一組函數(shù)圖象，請(qǐng)把圖象對(duì)應(yīng)的解析式的號(hào)碼填在相應(yīng)圖象下面的橫線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f －1(x)＝x2（x＞0），則f(4)＝  　　　　　　  .

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