如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與所成角的大小是__________.

試題分析：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．設(shè)棱長(zhǎng)為2，則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），，所以異面直線與所成角的大小是。
 
考點(diǎn)：
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空間想象難度，但要注意向量坐標(biāo)的準(zhǔn)確．否則容易由于計(jì)算失誤而出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線和平面,下列四個(gè)命題中，正確的是（  ）
A．若則B．若
C．若則D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1丄底面ABC.

(I)若M、N分別是AB,A1C的中點(diǎn)，求證:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱BB1與底面 ABC所成的角為60°.問(wèn)在線段A1C1上是否存在一點(diǎn)P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P與PA1的比值，若不存在，說(shuō)明 理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
在正四棱錐V - ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點(diǎn)， 點(diǎn)M在邊BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6."

(I )求證CQ∥平面PAN;
(II)求證：CQ⊥AP.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是(    )
A．若⊥b，⊥，則b∥B．若∥，⊥，則⊥
C．若⊥，⊥，則 ∥D．若⊥b，⊥，b⊥，則⊥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將該平行四邊形沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C，如圖2所示.

(1)若F、G分別是AD、BC的中點(diǎn)，且AB∥平面EFG，求證：CD∥平面EFG；
(2)當(dāng)圖1中AE＋EC最小時(shí)，求圖2中二面角A－EC－B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體中，與平面所成的角的余弦值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

沿對(duì)角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

球內(nèi)接正四棱錐的高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是（   ）
A．16πB．20πC．24πD．32π

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