【題目】2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

車速

事故次數(shù)

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

（參考數(shù)據(jù)：）

[參考公式：]

【答案】(1)見解析;(2);(3)次.

【解析】分析：（1）概率表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖；

（2）求出由已知可得代入公式可求,

從而得到關(guān)于的線性回歸方程；

（3）將代入線性回歸方程.即可預(yù)測(cè)2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

詳解：

（1）散點(diǎn)圖如圖所示

（2）由已知可得

所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為,

因此，所求的線性回歸方程為

（3）由線性回歸方程，知當(dāng)時(shí)，.

所以在年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為次.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有名學(xué)生參加學(xué)校組織的“數(shù)學(xué)競(jìng)賽集訓(xùn)隊(duì)”選拔考試，現(xiàn)從中等可能抽出名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，制成如圖頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

0.025

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

0.00

合計(jì)

1

（1）求的值，并根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)是多少？

（2）若成績(jī)不低于分的同學(xué)能參加“數(shù)學(xué)競(jìng)賽集訓(xùn)隊(duì)”，試估計(jì)該校大約多少名學(xué)生能參加“數(shù)學(xué)競(jìng)賽集訓(xùn)隊(duì)”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,且

（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式：

（2）設(shè)為數(shù)列{．}的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升)，當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q>80時(shí)，為醉酒駕車．某市交通管理部門于某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q<140人數(shù)之內(nèi))．

(1)求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；

(2)從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 為正三角形，平面平面， ， ， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：

樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）學(xué)生的比例；

（3）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)?/span>中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

車速

事故次數(shù)

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

（參考數(shù)據(jù)：）

[參考公式：]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，．

（）求當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式．

（）若直線與函數(shù)的圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）試討論當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)且這個(gè)零點(diǎn)從小到大依次成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖所示，已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切.過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn).

（1）求圓的方程;

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

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