已知數(shù)列

      

（I）若a1=2，證明是等比數(shù)列；

（II）在（I）的條件下，求的通項公式；

（III）若，證明數(shù)列{||}的前n項和Sn滿足Sn<1.

（Ⅰ）首項為，公比為的等比數(shù)列；（Ⅱ）（Ⅲ）同解析。


解析:

（I），

由已知，

是首項為，公比為的等比數(shù)列.

（II）由（I）知， 

（III）首先證明①當n=1時，；

       ②假設當

       ，

       ，

      

       =，     ，

       即，

練習冊系列答案
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