(本小題滿分12分) 某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)式,曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳.
(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳?請說明理由.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3],設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.
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(12分)定義在[-1,1]上的奇函數(shù)當(dāng)時,
(Ⅰ)求在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)判斷在(0,1)上的單調(diào)性,并給予證明.
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已知函數(shù)的定義域為[0,1]且同時滿足:①對任意②③若
(I)求的值;
(II)求的最大值;
(III)設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn,且,
求:
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已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在區(qū)間[2,+∞)是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。
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(本題8分)已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點,
(1)求實數(shù)的值;
(2)求函數(shù)在時的值域.
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