設為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：]
①若則；
②若，則；
③若則  
④若則   
其中所有正確命題的序號是(    )
A．①②B．①③C．③④D．①③④
B
①正確，②只有兩條直線相交時結(jié)論才成立，③正確，④由可得，又所以，錯誤，因此正確的是①③，選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，且，
為正三角形，為的中點，為棱的中點
（1）求證：平面
（2）求二面角的大小

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且平面，，、分別是、的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點在側(cè)棱上，。

（I）證明：是側(cè)棱的中點；
（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長和側(cè)棱長都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，點O為底面對角線AC與BD的交點.
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如圖2）。
（1）證明：平面PAD⊥PCD；
（2）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC，把幾何體分成的兩部分；
（3）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點.點F為棱AB上的點.
(Ⅰ)當點F為AB的中點時.
(1)求證：EF⊥AC1；
(2)求點B1到平面DEF的距離.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四個命題，其中正確的命題是         （   ）
①若直線l //平面，則直線l的垂線必平行平面；
②若直線l與平面相交，則有且只有一個平面，經(jīng)過l與平面垂直；
③若一個三棱錐每兩個相鄰側(cè)面所成的角都相等，則這個三棱錐是正三棱錐；
④若四棱柱的任意兩條對角線都相交且互相平分，則這個四棱柱為平行六面體．
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，四棱錐G—ABCD中，ABCD是正方形，且邊長為2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）畫出四棱錐G—ABCD的三視圖；
 
（2）在四棱錐G—ABCD中，過點B作平面
AGC的垂線，若垂足H在CG上，
求證：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的條件下，求三棱錐D—ACG的體積
及其外接球的表面積。

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同步練習冊答案