（本小題滿分13分）
已知定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)A滿足｜AE|=4，線段AF的垂直平分線交AE于點(diǎn)M。
（1）求點(diǎn)M的軌跡C1的方程；
（2）拋物線C2：與C1在第一象限交于點(diǎn)P，直線PF交拋物線于另一個(gè)點(diǎn)Q，求拋物線的POQ弧上的點(diǎn)R到直線PQ的距離的最大值。
1）依題意有 ｜ME|+｜MF|＝｜ME|+｜MA|
＝｜AE|＝4>｜EF|＝2
∴點(diǎn)M的軌跡是以E，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓�！�3分
∵∴，
故所求點(diǎn)M的軌跡方程是………6分
（2）聯(lián)立方程 
解得或（舍去）
將代入拋物線方程得    ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為……8分
，于是可得PQ所在直線的方程為：…9分
設(shè)PQ的平行線方程為：
由
令………………………………………11分
∵R到PQ的最大距離即為直線與PQ之間的距離，故所求為
  ……………………………………………………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線：和點(diǎn)，若拋物線上存在不同兩點(diǎn)、滿足．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使得經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝x2－x－10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請(qǐng)寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，）時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫出解答過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實(shí)數(shù)(    )
A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）已知拋物線與直線相交于兩點(diǎn)。
（1）求證：
（2）當(dāng)的面積等于時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線=–x與直線y="k(x" + 1)相交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的形狀是  

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同步練習(xí)冊(cè)答案