在正項(xiàng)數(shù)列{an}中,若a1=1,且對(duì)所有n∈N*滿足nan+1-(n+1)an=0,則a2014=(  )
A.1011B.1012C.2013 D.2014
D
由a1=1,nan+1-(n+1)an=0可得,得到,,…,,上述式子兩邊分別相乘得×××…×=an+1×××…×=n+1,故an=n,所以a2014=2014,故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

通項(xiàng)公式為an=
2
n(n+1)
的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
9
5
,則項(xiàng)數(shù)n為( 。
A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)(1,
1
3
)是函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f(n)-c,數(shù)列{bn}(bn>0)的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
(n≥2)
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)項(xiàng)數(shù)均為k(k≥2,k∈N*)的數(shù)列{an}、{bn}、{cn}前n項(xiàng)的和分別為Sn、Tn、Un.已知:an-bn=2n(1≤n≤k,n∈N*),且集合{a1,a2,…,ak,b1,b2,…,bk}={2,4,6,…,4k-2,4k}.
(1)已知Un=2n+2n,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)若k=4,求S4和T4的值,并寫出兩對(duì)符合題意的數(shù)列{an}、{bn};
(3)對(duì)于固定的k,求證:符合條件的數(shù)列對(duì)({an},{bn})有偶數(shù)對(duì).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若單調(diào)遞增數(shù)列滿足,且,則的取值范圍是     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且等于(    )
A.4B.2C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式為=_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)若,為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),且,則       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案