下列命題中正確的是________．(填序號(hào))
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn)；
④平行于同一平面的兩直線可以相交．
③④
a∩α＝A時(shí)，aα，∴①錯(cuò)；直線l與α相交時(shí)，l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在α內(nèi)，故②錯(cuò)；l∥α，l與α無(wú)公共點(diǎn)，∴l(xiāng)與α內(nèi)任一直線都無(wú)公共點(diǎn)，③正確；長(zhǎng)方體中A1C1與B1D1都與平面ABCD平行，∴④正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點(diǎn)M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)．求證：

(1)MN∥平面PCD；
(2)四邊形MNCD是直角梯形；
(3)DN⊥平面PCB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D為C1C的中點(diǎn)，O為A1B與AB1的交點(diǎn)．
 
(1)求證：AB1⊥平面A1BD；
(2)若點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，求證：EC∥平面A1BD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．

(1)若E為A1C1的中點(diǎn)，求證：DE∥平面ABB1A1；
(2)若E為A1C1上一點(diǎn)，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用符號(hào)語(yǔ)言可表達(dá)為(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題：
① a∥b；② a∥b；③ α∥β；
④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.
其中正確的命題是________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的__________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，且∥，則下列命題正確的是(   )
A．若∥，則∥B．若∥，則∥
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)互不相同的直線l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個(gè)命題:
①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個(gè)數(shù)為　　　　.

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