【題目】在平面上, ⊥ ,| |=| |=1, = + .若| |< ,則| |的取值范圍是( )
A.(0, ]
B.( , ]
C.( , ]
D.( , ]
【答案】D
【解析】解:根據(jù)條件知A,B1 , P,B2構成一個矩形AB1PB2 , 以AB1 , AB2所在直線為坐標軸建立直角坐標系,設|AB1|=a,|AB2|=b,點O的坐標為(x,y),則點P的坐標為(a,b),
由| |=| |=1,得 ,則
∵| |< ,∴
∴
∴
∵(x﹣a)2+y2=1,∴y2=1﹣(x﹣a)2≤1,
∴y2≤1
同理x2≤1
∴x2+y2≤2②
由①②知 ,
∵| |= ,∴ <| |≤
故選D.
【考點精析】利用平面向量的基本定理及其意義對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù)、,使.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在是增函數(shù),其圖像如圖所示.
(1)已知,,利用上述性質(zhì),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求實數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)為增函數(shù),當x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求證:f(x)是奇函數(shù).
(2)是否存在m,使,對于任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為。
(1)記甲擊中目標的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學期望;
(2)求乙至多擊目標2次的概率;
(3)求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下有四個說法:
①若、為互斥事件,則;
②在中,,則;
③和的最大公約數(shù)是;
④周長為的扇形,其面積的最大值為;
其中說法正確的個數(shù)是( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設向量 =(cosθ,sinθ), =(﹣ , );
(1)若 ∥ ,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 + |=| ﹣3 |,求| + |的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù):
(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;
(2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;
(3)據(jù)(2)的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關系是該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關系是Q=-t+40(0<t≤30,t∈N).
(1)求這種商品的日銷售金額的解析式;
(2)求日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,a1=4,nan+1﹣(n+1)an=2n2+2n.
(Ⅰ)求證:數(shù)列 是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列 的前n項和Sn .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com