已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的面積為        

 

【答案】

8

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的方程可求得其焦點坐標，和k的坐標，過A作AM⊥準線，根據(jù)拋物線的定義可知|AM|=|AF|根據(jù)已知條件可知設(shè)出A的坐標，利用求得m，然后利用三角形面積公式求得答案. 解：F（2，0）K（-2，0）過A作AM⊥準線,則|AM|=|AF|,∴∴△AFK的高等于|AM|,設(shè)A（m2，2 m）（m＞0）,則△AFK的面積=4×2m?

=4m,又由|，過A作準線的垂線，垂足為P，三角形APK為等腰直角三角形，所以m=∴△AFK的面積=4×2m?=8,故答案為：8

考點：拋物線的簡單性質(zhì)

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．考查了學生對拋物線基礎(chǔ)知識的熟練掌握

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三上學期第三次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，準線為，點為拋物線C上的一點，且的外接圓圓心到準線的距離為．

（I）求拋物線C的方程；

（II）若圓F的方程為，過點P作圓F的2條切線分別交軸于點，求面積的最小值時的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且， 則有    （　  ）

A．                   B．

C．                  D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省臺州市高三調(diào)研考試理數(shù) 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為，關(guān)于原點的對稱點為過作軸的垂線交拋物線于兩點．有下列四個命題：①必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線必與拋物線相切；④直線不一定與拋物線相切．其中正確的命題是

(A)①③             (B)①④             (C)②③                 (D)②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為F，準線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆海南省高二年級第一學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且，則有（　�。�

A．        B．

C．      D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案