設P表示一個點，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是（　�。�
①P∈a，P∈α⇒a?α
②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．
A．①②B．②③C．①④D．③④
當a∩α=P時，P∈a，P∈α，但a?α，∴①錯；
當a∩β=P時，②錯；
如圖∵a∥b，P∈b，∴P∉a，∴由直線a與點P確定唯一平面α，
又a∥b，由a與b確定唯一平面β，但β經(jīng)過直線a與點P，∴β與α重合，∴b?α，故③正確；
兩個平面的公共點必在其交線上，故④正確．

故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果A點在直線a上，而直線a在平面α內(nèi)，點B在α內(nèi)，可以表示為（　�。�
A．A?a，a?α，B∈αB．A∈a，a?α，B∈α
C．A?a，a∈α，B?αD．A∈a，a∈α，B∈α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，AB=1，BC=
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．將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中（　�。�
A．存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直
B．存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直
C．存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直
D．對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為B1O和C1O的中點，長方體的各棱中，與EF平行的有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線?與平面α不平行，則（　�。�
A．?與α相交B．??α
C．?與α相交或??αD．以上結論都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，點M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠
2
，有以下四個結論：
①AA1⊥MN，②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確結論的序號是______（注：把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a、b是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，則下列命題錯誤的是（　�。�
A．若a⊥α，b∥α，則a⊥bB．若a⊥α，b∥a，b?β，則α⊥β
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥bD．若a∥α，a∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐的高為,底面是邊長為的正方形,頂點在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中點．試求直線與平面所成角的正弦值．

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