已知點P（x，y）在以原點為圓心的單位圓x2+y2=1上運動，則點Q（x+y，xy）的軌跡所在的曲線是
拋物線
拋物線
（在圓，拋物線，橢圓，雙曲線中選擇一個作答）
分析：設(shè)處點Q的坐標，根據(jù)u=x+y和v=xy，利用點P（x，y）在以原點為圓心的單位圓上，求得u和v關(guān)系，可得點Q的軌跡方程．
解答：解：設(shè)Q（u，v），又點Q（x+y，xy）．
即
u=x+y…①
v=xy…②
，
∵x2+y2=1，①2-②×2得
∴u2-2v=x2+y2=1．
∴點Q的軌跡是拋物線．
故答案為：拋物線．
點評：本題主要考查了軌跡方程的求法，能夠找出P、Q的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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x24
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8
8
．

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4
4
．

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（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
已知點P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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