（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．
（Ⅰ）．在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增
（Ⅱ）的取值范圍為．
解：．①  2分
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
；
由題意知為方程的兩根，所以
．
由，得．    4分
從而，．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
故在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增． 6分
（Ⅱ）由①式及題意知為方程的兩根，
所以．
從而，
由上式及題設(shè)知．   8分
考慮，
．  10分
故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在的極大值為．
又在上只有一個(gè)極值，所以為在上的最大值，且最小值為．
所以，即的取值范圍為．    14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的非常值函數(shù)，
且對任意的有.
（1）證明：；
（2）設(shè)，若在R上是單調(diào)增函數(shù)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，且
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（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè) （x > 0 ）
求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對于兩點(diǎn)、，定義.
(1)若，求動點(diǎn)的軌跡；
(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；
(3)在(2)中條件下，若直線不過原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)足球場寬65米，球門寬7米，當(dāng)足球運(yùn)動員沿邊路帶球突破，距底線多遠(yuǎn)處射門，對球門所張的角最大？（保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于任意的，均有（），求關(guān)于的方程 
的根的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)方程的解為,則所在的范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最大值為　 　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)對于某個(gè)正實(shí)數(shù)k，總存在函數(shù)，使，這里、，則k的取值范圍是………………（   ）
A．．B．．C．．D．．

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