Question

某高校外語系有8名奧運(yùn)會志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ）
A．45種
B．56種
C．90種
D．120種

Answer 1

【答案】分析：由題意知要求選出的3人中既有男生又有女生，用分類計(jì)數(shù)原理來解，符合條件的包含兩種結(jié)果，一是兩女一男，二是兩男一女，分別寫出這兩種結(jié)果，再用分類加法求出總和．
解答：解：∵要求3人中既有男生，又有女生，
∴符合條件的包含兩種結(jié)果，一是兩女一男，二是兩男一女，
用分類計(jì)數(shù)原理來解，
∴共有C₅²C₃¹+C₅¹C₃²=45種結(jié)果，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，實(shí)際上加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù)．解題時注意做到不重不漏．