已知等差數(shù)列的中,公差,前項(xiàng)和,則分別為 
A.10,8 B.13,29C.13,8D.10,29
A

分析:由題意an=a1+3(n-1)=20,sn="n×" =65由此兩方程聯(lián)立求得n與d再注出a6的值,即可選出正確答案
解:∵等差數(shù)列{an}的中,公差d=3,an=20,前n項(xiàng)和sn=65,

解得,故a6=-7+3(6-1)=8
故n與a6分別為10,8
故選A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

用三段論證明: 通項(xiàng)公式的數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2,對(duì)于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a+anan+1-na=0,又知數(shù)列{bn}:b1=2n-1+1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(3)猜想Sn和Tn的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來(lái)的順序構(gòu)成等差數(shù)列,則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列,對(duì)于各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列,滿(mǎn)足
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)把數(shù)列中所有項(xiàng)按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形
數(shù)表,當(dāng)時(shí),求第行各數(shù)的和;
(Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的數(shù)列,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
在數(shù)列中,,數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足
,的等比中項(xiàng),.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè).證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列,則(   )
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列,,,,…,這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和,則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和=     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某商店投入38萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)某種紀(jì)念品,經(jīng)銷(xiāo)時(shí)間共60天,為了獲得更多的利潤(rùn),商店將每天獲得的利潤(rùn)投入到次日的經(jīng)營(yíng)中,市場(chǎng)調(diào)研表明,該商店在經(jīng)銷(xiāo)這一產(chǎn)品期間第天的利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元,),記第天的利潤(rùn)率,例如
小題1:求的值;
小題2:求第天的利潤(rùn)率;
小題3:該商店在經(jīng)銷(xiāo)此紀(jì)品期間,哪一天的利潤(rùn)率最大?并求該天的利潤(rùn)率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,對(duì)于任意的,有
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿(mǎn)足:求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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