【題目】已知點 ，橢圓 ： （ ）的離心率為 ， 是橢圓 的右焦點，直線 的斜率為， 為坐標原點.

（1）求 的方程；

（2）設過點 的動直線 與 相交于 ， 兩點，當 的面積最大時，求 的方程.

【答案】(1) 的方程為;(2) 的方程為 或.

【解析】試題分析：（1）首先設，根據(jù)直線的斜率可列式，求。再根據(jù)離心率求，最后根據(jù)求 ，得到橢圓方程；（2）設直線的方程是與橢圓方程聯(lián)立后得到根與系數(shù)的關系，求弦長，以及點到直線的距離，將面積表示為的函數(shù)，換元后求函數(shù)的最值，以及取得最值時的直線方程.

試題解析：（1）設 ，由條件知， ，得

又 ，所以 ，

故 的方程為

（2）當 軸時不合題意，

故可設： ， ，

將 代入 得 ，

當 ，即 時，

從而

又點 到直線 的距離

所以 的面積

設 ，則 ，

因為 ，當且僅當 ，即 時等號成立，滿足

所以，當 的最大面積時，， 的方程為 或

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的右焦點為,左頂點為

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條相互垂直的直線分別與橢圓交于（不同于點的）兩點.試判斷直線與軸的交點是否為定點,若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由.

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【題目】(2017湖北部分重點中學高三聯(lián)考)從編號為001,002,…,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本編號從小到大依次為007,032,…,則樣本中最大的編號應該為(　　)

A. 483 B. 482

C. 481 D. 480

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【題目】已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（ ）x﹣2≥0}，則A∩RB=（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣2，﹣1]
C.（﹣1，0）
D.[﹣1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，據(jù)此解答如下問題．
（Ⅰ）求全班人數(shù)及分數(shù)在[80，100]之間的頻率；
（Ⅱ）現(xiàn)從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取 3 份分析學生情況，設抽取的試卷分數(shù)在[90，100]的份數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學望期．

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