如圖,正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙,同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號,此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處,漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處,兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援,漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù),漁政船甲航行30km到達(dá)D處時,收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行,于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙(漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙),此時B、D兩處相距42km,問漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實施營救.

解:設(shè),在△ABD中,AD=30,BD=42,
,由正弦定理得:,

又∵AD<BD ∴,
,在△BDC中,由余弦定理得:


答:漁政船乙要航行才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實施營救.

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)的三個內(nèi)角所對的邊分別為,向量,,且.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)現(xiàn)在給出下列三個條件:①;②;③,試從中再選擇兩個條件以確定,求出所確定的的面積.
(注:只需要選擇一種方案答題,如果用多種方案答題,則按第一方案給分).

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(8分)如圖,當(dāng)甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救.甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C處的乙船,試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?(可能用到的數(shù)據(jù),

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(本小題滿分12分)
如圖2,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.
(1)求漁船甲的速度;
(2)求的值.

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(10分)
如圖,要計算西湖岸邊兩景點(diǎn)的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取兩點(diǎn),現(xiàn)測得,, ,,求兩景點(diǎn)的距離(精確到0.1km).參考數(shù)據(jù):  

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(12分)如圖,B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點(diǎn)。現(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西D點(diǎn)的救援船立即前往營救,其航行速度為海里/小時。問該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時間?

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△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,分別為三個內(nèi)角A、B、C所對的邊,
求證:。  (13分)

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(本題滿分14分)
△ABC中,D在邊BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的長及△ABC的面積.

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(本小題滿分10分)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為,b ,c  ,
(1)求的大;
(2)若,,求b

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