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【題目】已知函數y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為12，則實數a的值為（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：①當0＜a＜1時 函數y=ax在[1，2]上為單調減函數
∴函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a，a2 ，
∵函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12，
∴a=3（舍）
②當a＞1時
函數y=ax在[1，2]上為單調增函數
∴函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a2 ， a
∵函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12，
∴a=3，
故選：C
【考點精析】關于本題考查的指數函數的單調性與特殊點，需要了解0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界． 已知函數f（x）=1+a（ ）x+（ ）x；g（x）=
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）值域并說明函數f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數？
（Ⅱ）若函數f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）已知m＞﹣1，函數g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB= ，CE=EF=1． （Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

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【題目】已知函數 ．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（2）是否存在實數a使得f（x）的定義域、值域都是 ，若存在求出a的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2， ，CF=6，∠CFE=45°．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）在線段CF上求一點G，使銳二面角B﹣EG﹣D的余弦值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:

:若，則此四棱錐的側面積為；

：若分別為的中點，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

（1）若函數在上的極小值不大于，求的取值范圍；

（2）設，證明: 在上的最小值為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:

:若，則此四棱錐的側面積為；

：若分別為的中點，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C與兩平行直線 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圓心在直線2x+y﹣10=0上．
（1）求圓C的方程．
（2）過原點O做一條直線，交圓C于M，N兩點，求OM*ON的值．

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