【題目】如圖1，已知四邊形為直角梯形，，，，為等邊三角形，，，如圖2，將，分別沿折起，使得平面平面，平面平面，連接，設為上任意一點．

（1）證明：平面；

（2）若，求的值．

【答案】（1）詳見解析（2）或．

【解析】

試題分析：（1）推導出CD⊥平面AED，CD⊥平面BCF，從而平面AED∥平面BCF，由此能證明DG∥平面BCF

（2）取的中點，連接，則，過作，垂足為，設，通過可得到值，在中求解可得到的值

試題解析：（1）由題意可知，因為平面平面，平面平面，

所以平面,

同理平面，所以平面平面．

又平面，所以平面．

（2）取的中點，連接，則，過作，垂足為，設．

∵，∴．

∵，∴，化簡得

∴或．

又∵，

當時，

在中，，

∴．

當時，同理可得，

綜上所述，的值為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是的中點.

（1）證明：平面；

（2）求和平面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,則a的取值范圍是(　　)

A. [-4,1] B. [-4,3] C. [1,3] D. [-1,3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的是(　　)

①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本

②盒子里有80個零件,從中選出5個零件進行質量檢驗,在抽樣操作時,從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里

③從8臺電腦中不放回地隨機抽取2臺進行質量檢驗(假設8臺電腦已編好號,對編號隨機抽取)

A. ① B. ②

C. ③ D. 以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用隨機數(shù)表法進行抽樣有以下幾個步驟:①將總體中的個體編號;②獲取樣本號碼;③選定開始的數(shù)字,這些步驟的先后順序應為　(　　)

A. ①②③ B. ③②①

C. ①③② D. ③①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2﹣x﹣2≥0，那么命題p為（ ）

A．x∈R，x2﹣x﹣2≤0

B．x∈R，x2﹣x﹣2＜0

C．x∈R，x2﹣x﹣2≤0

D．x∈R，x2﹣x﹣2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）判斷方程在區(qū)間上是否有解？若有解，說明解得個數(shù)及依據(jù)；若無解，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的盒子中有大小、形狀相同的一些黑球、白球和黃球,從中摸出一個球,摸出黑球的概率為0.42,摸出黃球的概率為0.18,則摸出的球是白球的概率為_____,摸出的球不是黃球的概率為_____,摸出的球是黃球或者是黑球的概率為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】算法程序如下:

a=input(“a=”);

b=input(“b=”);

c=input(“c=”);

if a

a=b;

end

if a

a=c;

end

print a;

該程序的功能是(　　)

A. 求出a,b,c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a,b,c按從小到大排列

D. 將a,b,c按從大到小排列

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