．已知是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個交點.

（1）；（2）同解析。


解析:

(1)解:由,得.

(2)證明:由(1)得,令,得,

假設方程有兩個不等的實數(shù)根,則①,②.

兩式相減得,

因為,所以,代入①或②不成立,假設錯誤,命題成立.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是偶函數(shù)，則函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標的最大值是（     ）

A．       B. 2   C.     D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是偶函數(shù)，當時，其導函數(shù)，則滿足的所有之和為_________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高三第一學期8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是(     )

A．        B．       C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省石家莊市高三數(shù)學練習試卷5 題型：選擇題

已知是偶函數(shù)，當>0 時， ，且當時，成立，則的最小值為

              B.                 C.              D. 1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省全真模擬（二）數(shù)學（理科）試題 題型：填空題

已知是偶函數(shù)，則的圖像的對稱軸是直線          .

 

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