Question

函數(shù)y=log

1

2

(2x2-3x+4)的遞減區(qū)間為（　�。�

• A．（1，+∞）
• B．(-∞，

  3

  4

  ]
• C．(

  1

  2

  ，+∞)
• D．[

  3

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：求出函數(shù)的定義域，因?yàn)橥鈱雍瘮?shù)對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，只要求內(nèi)層函數(shù)的增區(qū)間即可．

解答：解：由2x²-3x+4＞0，得x∈（-∞，+∞），
令t=2x²-3x+4，
則y=log

1

2

t．
內(nèi)層函數(shù)t=2x²-3x+4的增區(qū)間為[

3

4

，+∞)，
外層函數(shù)y=log

1

2

t為減函數(shù)，
∴函數(shù)y=log

1

2

(2x2-3x+4)的遞減區(qū)間為[

3

4

，+∞)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，符合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則，關(guān)鍵是注意函數(shù)的定義域，是中檔題．