【題目】在①,②,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問題中,并解決該問題.

已知的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,______________,,,求的面積.

【答案】答案不唯一,具體見解析

【解析】

1)選①,先用余弦定理求出角,根據(jù)三角形內(nèi)角和為可算出角,再由正弦定理求出,最后用三角形的面積公式求面積即可.

(2)選②,先用正弦定理的推論將邊化角,整理得角,根據(jù)三角形內(nèi)角和為可算出角,再由正弦定理求出,最后用三角形的面積公式求面積即可.

解:(1)若選擇①,

由余弦定理,

因?yàn)?/span>,所以;

由正弦定理,

,

因?yàn)?/span>,,

所以,

所以,

所以.

2)若選擇②,

,

因?yàn)?/span>,所以,

因?yàn)?/span>,所以;

由正弦定理,

,

因?yàn)?/span>,,

所以,

所以,

所以.

3)若選擇③,

,所以,

因?yàn)?/span>,所以,

所以,所以;

由正弦定理,

,

因?yàn)?/span>,,

所以,

所以,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,△ABC是邊長為6的等邊三角形,D,E分別為AA1,BC的中點(diǎn).

1)證明:AE//平面BDC1;

2)若異面直線BC1AC所成角的余弦值為.求DE與平面BDC1所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在一次期末數(shù)學(xué)測(cè)試中,為統(tǒng)計(jì)學(xué)生的考試情況,從學(xué)校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的考試成績,被測(cè)學(xué)生成績?nèi)拷橛?/span>65分到145分之間(滿分150分),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,第二組,第八組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.

1)求第七組的頻率;

2)用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組數(shù)據(jù)平均值);

3)若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求他們的分差的絕對(duì)值小于10分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐中, 的中點(diǎn), 的中點(diǎn),且為正三角形.

(1)求證: 平面;

(2)若,求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

I)若曲線存在斜率為-1的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

II)求的單調(diào)區(qū)間;

III)設(shè)函數(shù),求證:當(dāng)時(shí), 上存在極小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)圓,圓的半徑分別為12,且兩圓外切于點(diǎn),點(diǎn),分別是圓,圓上的兩動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是(

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程,并判斷它們的位置關(guān)系;

(II)將曲線向左平移個(gè)單位長度,向上平移個(gè)單位長度,得到曲線,設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為0.函數(shù)

1)試用含的代數(shù)式表示;

2)求的單調(diào)區(qū)間;

3)令,設(shè)函數(shù)處取得極值,記點(diǎn),,證明:線段與曲線存在異于,的公共點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面,,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn),二面角的平面角的大小為30°,求線段的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案