已知函數(shù)f（x）=
x，x≥0
x2，x＜0
，則關于x的不等式f（x2）＞f（4-3x）的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式，即可得到結論．
解答： 解：若4-3x≥0，
則不等式等價為
4-3x≥0
x2＞4-3x
，
即
x≤
4
3
x2+3x-4＞0
，則
x≤
4
3
x＞1或x＜-4
，
解得x＜-4或1＜x≤
4
3
，
若4-3x＜0，
則不等式等價為
4-3x＜0
x2＞(4-3x)2
，
即
x＞
4
3
x2-3x+2＜0
，則
x＞
4
3
1＜x＜2
，
解得
4
3
＜x＜2，
綜上x＜-4或1＜x＜2，
故答案為：（-∞，-4）∪（1，2）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達式，對x進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x|cosx|；④y=x•2x的圖象（部分）如圖：

則按照從左到右圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是（　�。�
A、①④③②B、③④②①
C、④①②③D、①④②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①正切函數(shù)在定義域上單調遞增；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上滿足f（a）f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在（a，b）上有零點；
③f(x)=log2(x+
x2+1
)的圖象關于原點對稱；
④若一個函數(shù)是周期函數(shù)，那么它一定有最小正周期．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前五項依次是0，-
1
3
，-
1
2
，-
3
5
，-
2
3
．正數(shù)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
（bn+
n
bn
）．
（Ⅰ）寫出符合條件的數(shù)列{an}的一個通項公式；
（Ⅱ）求Sn的表達式；
（Ⅲ）在（I）、（II）的條件下，c1=2，當n≥2時，設cn=-
1
anS
2
n
，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）證明：f（x）是R上的奇函數(shù)；
（Ⅱ）若關于x的不等式mf（x）≤e-x-m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光明中學準備組織學生去國家體育場“鳥巢”參觀．參觀期間，校車每天至少要運送544名學生．該中學后勤集團有7輛小巴、4輛大巴，其中小巴能載16人、大巴能載32人． 已知每輛客車每天往返次數(shù)小巴為5次、大巴為3次，每次運輸成本小巴為48元，大巴為60元．請問每天應派出小巴、大巴各多少輛，能使總費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓x2+3y2=6的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1+ai
i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a為
 
．

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