如圖1,在中,,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將沿DE折起到的位置,使,如圖2.

(Ⅰ)求證:DE∥平面

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn)Q,使?說(shuō)明理由。

【解析】(1)∵DE∥BC,由線面平行的判定定理得出

(2)可以先證,得出,∵

(3)Q為的中點(diǎn),由上問(wèn),易知,取中點(diǎn)P,連接DP和QP,不難證出,又∵

 

【答案】

見(jiàn)解析

【考點(diǎn)定位】本題第二問(wèn)是對(duì)基本功的考查,對(duì)于知識(shí)掌握不牢靠的學(xué)生可能不能順利解答,

第三問(wèn)的創(chuàng)新式問(wèn)法,難度比較大

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖1,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
12
AP=2
,D是AP的中點(diǎn),E,F(xiàn),G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn),將△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD,如圖2.
(Ⅰ)求三棱椎D-PAB的體積;
(Ⅱ)求證:AP∥平面EFG;
(Ⅲ)求二面角G-EF-D的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=2,AD=CD=1.將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖2所示.求幾何體D-ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6.D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),且DE∥BC,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如圖2.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面A1DC;
(Ⅱ)若CD=2,求BE與平面A1BC所成角的正弦值;
(Ⅲ)當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí),A1B的長(zhǎng)度最小,并求出最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•福建模擬)如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=
12
CD=1

現(xiàn)以AD為一邊向形外作正方形ADEF,然后沿邊AD將正方形ADEF翻折,使平面ADEF與平面ABCD垂直,M為ED的中點(diǎn),如圖2.
(1)求證:AM∥平面BEC;
(2)求證:BC⊥平面BDE;
(3)求三棱錐D-BCE的體積.

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