【題目】三棱柱,側棱與底面垂直,,,,分別是的中點.

)求證:平面

)求證:平面平面

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)欲證MN||平面BCC1B1,根據直線與平面平行的判定定理可知只需證MN與平面BCC1B1內一直線平行即可,而連接BC1,AC1.根據中位線定理可知MN||BC1,又MN平面BCC1B1滿足定理所需條件;(2)證明MN⊥BC1,MN⊥AC1,即可證明MN平面ABC1,從而證明平面MAC1平面ABC1

)連接,

中,∵,的中點,

,

又∵平面,

平面

)∵三棱柱中,側棱與底面垂直,

∴四邊形是正方形,

,

連接,,則,

,

的中點,

,

,

平面,

平面,

∴平面平面

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若在區(qū)間上單調遞增,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若存在唯一整數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,已知矩形,過平面,再過于點,過于點

Ⅰ)求證:

Ⅱ)若平面于點,求證:

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【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據得到的結論錯誤的是( 。
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在生產過程中,測得纖維產品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數(shù)據,將數(shù)據分組如表:

分組

頻數(shù)

合計

(1)畫出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;

2)估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少?

3)從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側面底面,,且,點,,分別為,,的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)寫出四棱錐的體積.(只寫出結論,不需要說明理由)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圖1是某公交公司1路車從起點站A站途經B站和C站,最終到達終點站D站的格點站路線圖.(8×8的格點圖是由邊長為1的小正方形組成)

(1)求1路車從A站到D站所走的路程(精確到0.1);
(2)在圖2、圖3和圖4的網格中各畫出一種從A站到D站的路線圖.(要求:①與圖1路線不同、路程相同;②途中必須經過兩個格點站;③所畫路線圖不重復)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在等比數(shù)列中,已知,且成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前項和.

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