Question

函數(shù)g（x）=4×3^x的圖象可看成將函數(shù)f（x）=3^x的圖象（　�。�

• A、向左平移log₃4個(gè)單位得到
• B、各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長的原來的4倍得到
• C、向右平移log₃4個(gè)單位得到
• D、各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短的原來的

  1

  4

  倍得到

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)圖象的變換即可得到答案

解答： 解：設(shè)直線y=t與函數(shù)f（x）=3^x及函數(shù)g（x）=4•3^x的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)，
令 3^x =t，可得x=log₃t，4×3^x =t 可得x=log3

t

4

，
故A、B兩點(diǎn)之間的距離為 log₃t-log3

t

4

=log₃t-（ log₃t-log₃4）=log₃4，
故函數(shù)g（x）=4×3^x的圖象可看成將函數(shù)f（x）=3^x的圖象，向左平移log₃4個(gè)單位得到的，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的變換，屬于基礎(chǔ)題