從軸上一點A分別向函數(shù)與函數(shù)引不是水平方向的切線和，兩切線、分別與軸相交于點B和點C，O為坐標原點，記△OAB的面積為，△OAC的面積為，則+的最小值為      ．
8

試題分析：，設兩切點分別為，，（，），
：，即，令，得；
令，得．：，即，令，得；令，得．依題意， ，得，
+===，
=，可得當時，有最小值8．
點評：利用導數(shù)求解曲線在某點的切線方程是解決此類問題的關鍵，對于高次函數(shù)的最值問題常常利用導數(shù)法求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出定義：若函數(shù)在D上可導，即存在，且導函數(shù)在D上也可導，則稱在D上存在二階導函數(shù)，記=，若＜0在D上恒成立，則稱在D上為凸函數(shù)，以下四個函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是（     ）
A．=B．=
C．=D．=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點處的切線與直線平行，則＝（ ）
A．；B．；C．；D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則的值為       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）對任意，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
(2)若關于的方程有三個不同實根，求實數(shù)的取值范圍；
(3)已知當(1，＋∞)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當時，討論函數(shù)的單調(diào)性：
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點，，設線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是C
A．B．C．D．

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