【題目】如圖，正方體的棱長為，動點、在棱上，動點，分別在棱，上，若，，，（，，大于零），則四面體的體積（ ）．

A. 與，，都有關(guān) B. 與有關(guān)，與，無關(guān)

C. 與有關(guān)，與，無關(guān) D. 與有關(guān)，與，無關(guān)

【答案】D

【解析】

如圖：在棱上，在棱上，，所以的高為定值，又為定值，所以的面積為定值，四面體的體積與點到平面的距離有關(guān)，即與的大小有關(guān)，故選．

點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略

(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解．

(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補形法等方法進行求解．

(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．

（1）求角B的大��；

（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)， ．

（Ⅰ）討論的極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）若對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若 ，則 =0
B.若 = ，則 =
C.若 ∥ ， ∥ ，則 ∥
D.若 與 是單位向量，則 =1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），設(shè)X是直線OP上的一點（O為坐標原點），那么 的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）已知a，b，c是△ABC三邊長，且f（C）=2，△ABC的面積S=，c=7．求角C及a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個焦點是F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓C經(jīng)過點A（0， ）．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若過橢圓C的左焦點F1（﹣2，0）且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx將 f（x）的圖象向右平移 （0＜φ＜π） 個單位，得到y(tǒng)=g（x）圖象且g（x）的一條對稱軸是直線x= ．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知D是△ABC邊BC延長線上一點，記 ．若關(guān)于x的方程2sin2x﹣（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有兩解，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.λ＜﹣2
B.λ＜﹣4
C.
D.λ＜﹣4或

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