已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為______．
由三視圖知，幾何體直觀圖如圖，AD=3，CE=5，AC=2，
△ABC是邊長為2正三角形，側(cè)面ADEC⊥ABC，
故此幾何體可以看作是以B為頂點的四棱錐，
點B到直線AC的距離即為此四棱錐的高
由于，△ABC是正三角形，故點B到直線AC的距離為
3
，
又底面是一個直角梯形，其面積為
1
2
×(3+5)×2=8
故其體積為
1
3
×8×
3
=
8
3
3

故答案為
8
3
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有三個視圖都相同的是             .
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等腰三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為（　�。�
A．棱錐B．棱柱C．圓錐D．圓柱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，其中A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為（　�。�
A．6
3
B．8C．8
3
D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表面積為（　�。�
A．13B．7+3
2
C．
7
2
π		D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示四個幾何體中，幾何體只有正視圖和側(cè)視圖相同的是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．
16π
3
B．
20π
3
C．
40π
3
D．5π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中的曲線是一段半圓弧，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A．12-πB．12+πC．14-πD．14+π

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