線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點，當(dāng)P點在同一平面內(nèi)運動時，PM的長度的最小值是（  ）

A．2 B． C． D．5

C

解析考點：橢圓的簡單性質(zhì)．
分析：利用橢圓的定義和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，結(jié)合M是AB的中點，可得M（0，0），從而可求|PM|的最小值．
解：∵線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，
∴動點P在以A、B為焦點、長軸等于6的橢圓上，a=3，c=2，
∴b==
∵M是AB的中點，
∴M（0，0）
∴|PM|的最小值是
故選C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點為，在拋物線上，且，弦的中點 在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以橢圓的焦點為頂點，離心率為的雙曲線方程（    ）

A．B．
C．或D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別 為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點，且·=0，·=4ab，則雙曲線的離心率是

A． B． C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

．已知點為橢圓的左右焦點，過的直線交該橢圓于兩點，的內(nèi)切圓的周長為，則的值是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                              (    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓C: 的準(zhǔn)線方程是
        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F1和F2為雙曲線y2＝1兩個焦點，點P在雙曲線上，滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是（ ）

A．1B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果橢圓的離心率為，那么雙曲線的離心率是  （    ）

A．B．C．D．

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