Question

已知sinα=sinβ，則α與β的關(guān)系是

1. A.
   α=β或α=π-β
2. B.
   α=2kπ+β，k∈Z
3. C.
   α=（2k+1）π-β，k∈Z
4. D.
   α=kπ+（-1）^kβ，k∈Z

Answer 1

D
分析：由題意可得α與β的終邊位置相同或關(guān)于y軸對稱，所以α=2kπ+β，k∈Z，或α=（2k+1）π-β，k∈Z，由此得到答案．
解答：由于sinα=sinβ，α與β的終邊位置相同或關(guān)于y軸對稱，所以α=2kπ+β，k∈Z或α=（2k+1）π-β，k∈Z，
合并得α=kπ+（-1）^kβ，k∈Z．
故選：D．
點評：本題主要考查終邊相同的角的定義和表示方法，判斷α與β的終邊位置相同或關(guān)于y軸對稱，是解題的關(guān)鍵．