同時(shí)拋擲兩枚大小形狀都相同、質(zhì)地均勻的骰子，求：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果；
（2）點(diǎn)數(shù)之和4的概率；
（3）至少有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為5的概率．

（1）36（2）（3）

解析試題分析：（1）每一個(gè)一個(gè)正方體骰子的結(jié)果有6種，因此同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的結(jié)果有36種．
（2）用列舉法求得在上面所有結(jié)果中其中點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的有9種,所以P（A）．
（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中至少有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為5的結(jié)果有（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個(gè)，從而求得概率．古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿(mǎn)足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法.
試題解析：（1）擲一枚骰子的結(jié)果有6種  1分   我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)
骰子的每一個(gè)結(jié)果都可以與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，組成同時(shí)擲兩枚骰子的一個(gè)結(jié)果   3分
因此同時(shí)擲兩枚骰子的結(jié)果共有36種。  4分
（2）記事件A為“點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)”，則A包含的基本事件為：（1，3）（2，2）（2，6）
（3，1）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（6，6）共9個(gè)。    7分
所以P（A）    9分
（3）記事件B為“至少有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為5”，則事件B包含的基本事件為：（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個(gè)。  12分
所以P（B）   14分
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某牛奶廠要將一批牛奶用汽車(chē)從所在城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由廠商承擔(dān)．若廠商恰能在約定日期(×月×日)將牛奶送到，則城市乙的銷(xiāo)售商一次性支付給牛奶廠20萬(wàn)元；若在約定日期前送到，每提前一天銷(xiāo)售商將多支付給牛奶廠1萬(wàn)元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷(xiāo)售商將少支付給牛奶廠1萬(wàn)元．為保證牛奶新鮮度，汽車(chē)只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送牛奶，已知下表內(nèi)的信息：

統(tǒng)計(jì)信息
汽車(chē)行駛路線(xiàn)
在不堵車(chē)的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天)
在堵車(chē)的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天)
堵車(chē)的概率
運(yùn)費(fèi)(萬(wàn)元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
（I）記汽車(chē)選擇公路1運(yùn)送牛奶時(shí)牛奶廠獲得的毛收入為(單位：萬(wàn)元)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（II）如果你是牛奶廠的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多？
(注：毛收入＝銷(xiāo)售商支付給牛奶廠的費(fèi)用－運(yùn)費(fèi))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

買(mǎi)飯時(shí)間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個(gè)學(xué)生開(kāi)始買(mǎi)飯時(shí)計(jì)時(shí).
（Ⅰ）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開(kāi)始買(mǎi)飯的概率;
（Ⅱ）表示至第2分鐘末已買(mǎi)完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法：第一試考選擇題，共10道題（均為四選一題型），每題10分，共100分；第二試考解答題，共3題。規(guī)則是：只有在一試中達(dá)到或超過(guò)80分者才獲通過(guò)并有資格參加二試，參加二試的人只有答對(duì)2題或3題才能被錄用。現(xiàn)有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時(shí)：兩人均會(huì)做10道題中的6道；對(duì)于另外4道題來(lái)說(shuō)，甲有兩題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有兩題完全要猜，乙有兩題可排除一個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題完全要猜。進(jìn)入二試后，對(duì)于任意一題，甲答對(duì)的概率是、乙答對(duì)的概率是.（1）分別求甲、乙兩人能通過(guò)一試進(jìn)入二試的概率、；（2）求甲、乙兩人都能被錄用的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙,情況如下表:

 
科目甲
科目乙
總計(jì)
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計(jì)
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4人均選科目乙的概率;
(2)設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

）已知某音響設(shè)備由五個(gè)部件組成，A電視機(jī)，B影碟機(jī)，C線(xiàn)路，D左聲道和E右聲道，其中每個(gè)部件工作的概率如圖所示，能聽(tīng)到聲音，當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個(gè)工作，C工作，D與E中有一個(gè)工作；且若D和E同時(shí)工作則有立體聲效果.

（1）求能聽(tīng)到立體聲效果的概率；
（2）求聽(tīng)不到聲音的概率.（結(jié)果精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

氣象部門(mén)提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：

日最高氣溫t （單位：℃）
t22℃
22℃< t28℃
28℃< t  32℃
℃
天數(shù)
6
12


由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門(mén)提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（Ⅰ） 若把頻率看作概率，求，的值；
（Ⅱ） 把日最高氣溫高于32℃稱(chēng)為本地區(qū)的 “高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷(xiāo)”有關(guān)？說(shuō)明理由．
 
高溫天氣
非高溫天氣
合計(jì)
旺銷(xiāo)
1
 
 
不旺銷(xiāo)
 
6
 
合計(jì)
 
 
 
附：  

0．10
0．050
0.025
0．010
0.005
0．001

2.706
3．841
5.024
6．635
7.879
10．828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市、、、四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：

中學(xué)




人數(shù)




為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報(bào)名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取名參加問(wèn)卷調(diào)查．
（1）問(wèn)、、、四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
（2）從參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來(lái)自同一所中學(xué)的概率；
（3）在參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中，從來(lái)自、兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現(xiàn)從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案