（本小題滿分1６分）已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，。

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若在［－１，１］上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求整數(shù)ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解。

 

【答案】

⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344005156164043_DA.files/image001.png">，所以不等式即為，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344005156164043_DA.files/image004.png">，所以不等式可化為，

所以不等式的解集為．………………………………………4分

⑵，

①當(dāng)時，，在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時

取等號，故符合要求；………………………………………………………6分

②當(dāng)時，令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344005156164043_DA.files/image015.png">，

所以有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，，不妨設(shè)，

因此有極大值又有極小值．

若，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344005156164043_DA.files/image022.png">，所以在內(nèi)有極值點(diǎn)，

故在上不單調(diào)．………………………………………………………8分

若，可知，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344005156164043_DA.files/image026.png">的圖象開口向下，要使在上單調(diào)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344005156164043_DA.files/image027.png">，

必須滿足即所以.

綜上可知，的取值范圍是．………………………………………10分

⑶當(dāng)時, 方程即為，由于，所以不是方程的解，

所以原方程等價于，令，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344005156164043_DA.files/image037.png">對于恒成立，

所以在和內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，……………………………13分

又，，，，

所以方程有且只有兩個實(shí)數(shù)根，且分別在區(qū)間和上，

所以整數(shù)的所有值為．………………………………………………………16分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知數(shù)列滿足，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知外接圓的半徑為2，分別是的對邊

　　

(1)求                （2）求面積的最大值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知二次函數(shù)，若不等式的解集為，且方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分1６分）設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，已知為常數(shù)，），ｅｇ　

（1）求ｐ，ｑ的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在正整數(shù)ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（ｍ，ｎ）；若不存在，說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分1６分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長最小時，求直線的方程；

（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于ｘ軸的對稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點(diǎn)（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案