已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形，側(cè)面的面積為，則它的外接球體積為          

試題分析：如圖，三棱錐P-ABC為正三棱錐，則它的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線PD，求得，，則正三棱錐的體積為

D

 

考點(diǎn)：
點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)三棱錐三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且三條棱長(zhǎng)分別為，則其外接球的直徑為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是___________（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖，如圖所示，則此正三棱柱的側(cè)視圖面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點(diǎn)B至點(diǎn)P，且PD=2，M為PA的中點(diǎn)，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為  (   )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2) 若E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)，證明：不論點(diǎn)F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三棱錐的三視圖如圖，則該三棱錐的體積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條，這兩條表面對(duì)角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為             ；

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