在1與2之間插入n個(gè)正整數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1，b2，b3，…，bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng).

解:∵1，a1，a2，a3，…，an，2成等比數(shù)列，

∴a1an=a2an-1=a3an-2=…=akan-k+1=…=1×2=2.

∴An2=（a1an）（a2an-1）（a3an-2）…（an-1a2）（ana1）=（1×2）n=2n.

∴An=.

又∵1，b1，b2，b3，…，bn，2成等差數(shù)列，

∴b1+bn=1+2=3.  ∴Bn==n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1，b2，b3，…，bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
（1）求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n≥7時(shí)，比較An和Bn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列。記，

。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（1）       求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）當(dāng)的大小關(guān)系（不需證明）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1,b2,b3,…,bn,使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng)；

（2）當(dāng)n≥7時(shí)，比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)A1,A2,A3,…,An,使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)B1,B2,B3,…,Bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記An=A1A2A3…An,Bn=B1+B2+…+

Bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項(xiàng)；

(2)當(dāng)n≥7時(shí)，比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1,b2,b3,…,bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項(xiàng)；

(2)當(dāng)n≥7時(shí)，比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論.

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