已知.

（I）當(dāng)時，解不等式；

（II）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)不等式的解集為(2)


解析:

(I）時，，即（※）

(1)當(dāng)時，由（※）

又，

(2)當(dāng)時，由（※）

又，

(3)當(dāng)時，由（※）

又，

綜上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集為

（II）當(dāng)時，,即恒成立，

也即在上恒成立。

而在上為增函數(shù)，故

當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立.

故

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

 （I）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值

 （II）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市四地七校高三6月模擬考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）當(dāng)時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（I）當(dāng)時，求在[1，]上的取值范圍。

（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省四校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（I）當(dāng)時取得極小值，求、的值；

（II）當(dāng)時，若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)

   （I）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）求證：；

   （III）已知數(shù)列若的前n項和，求證：

 

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