（1）已知正數(shù)a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．
（1）∵正數(shù)a+b=1，∴
1
a
+
2
b
=(a+b)(
1
a
+
2
b
)=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
×
2a
b
=3+2
2
即為最小值，當(dāng)且僅當(dāng)a+b=1，
b
a
=
2a
b
，即a=
2
-1，b=2-
2
時(shí)取等號(hào)；
（2）∵正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，∴xy≥3+2
xy
，化為(
xy
-3)(
xy
+1)≥0，∴
xy
≥3，即xy≥9，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)取等號(hào)，∴xy的最小值為9．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=
x2+4
x
，x∈[
1
2
，4]的最大值為______，最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知0＜x＜
1
3
，則x（1-3x）取最大值時(shí)x的值是（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一商店經(jīng)銷某種貨物，根據(jù)銷售情況，進(jìn)貨量為5萬(wàn)件，分若干次等量進(jìn)貨（設(shè)每次進(jìn)貨x件），每進(jìn)一次貨需運(yùn)費(fèi)50元，且在銷售完成該貨物時(shí)立即進(jìn)貨，現(xiàn)以年平均（x/2件）儲(chǔ)存在倉(cāng)庫(kù)里，庫(kù)存費(fèi)每件20元，要使一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)最省，每次進(jìn)貨量x應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶（如圖所示），在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下，要使窗戶能夠透過(guò)最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：a2x+y+2=0與直線l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�
A．5B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)有（   ）
A．最小值B．最大值C．最大值D．最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)
的取值范圍是      。

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