方程lg(-x2+3x-m)-lg(3-x)=0在［0,3］上有唯一解,則m的取值范圍是_____________.

 

解析：方程lg(-x2+3x-m)-lg(3-x)=0在[0,3]上有唯一解,等價(jià)于在[0,3]上有唯一解,即在[0,3]上有唯一解,即方程x2-4x+m=0在[0,3]上有唯一解,

設(shè)f(x)=x2-4x,則f(x)的圖象在[0,3)上與y=-m只有一個(gè)交點(diǎn),如上圖.

∴-m=-4或-3≤-m≤0,

    即m=4或0≤m≤3.

答案：m=-4或0≤m≤3


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方程lg（x2-3）=lg（2x）的解是（　　）

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若常數(shù)a使得關(guān)于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．則a的取值范圍是
(-
163
6
，-
1
2
)
(-
163
6
，-
1
2
)
．

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函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸，函數(shù)f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，關(guān)于x方程4x-2x+1=b（b∈R）有兩不等實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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方程|lg(2x-3)|+|lg(4-x2)|=|lg(2x-3)+lg(4-x2)|的解是(    )

A.＜x＜2          B.＜x＜          C.-2＜x＜2            D.≤x＜2

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